Google
Câu hỏi: Xét tập hợp $A$ gồm tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ $A.$ Tính xác suất để số được chọn có chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước (tính từ trái sang phải)?
A. $\dfrac{74}{411}.$
B. $\dfrac{62}{431}.$
C. $\dfrac{1}{216}.$
D. $\dfrac{3}{350}.$
A. $\dfrac{74}{411}.$
B. $\dfrac{62}{431}.$
C. $\dfrac{1}{216}.$
D. $\dfrac{3}{350}.$
Số có 5 chữ số có dạng: $\overline{abcde}\left( a,b,c,d,e\in \left\{ 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 \right\},a\ne 0 \right)$
Số các phần tử của tập hợp $A$ là: $9.9.8.7.6=27216$ số
Gọi $\text{X}$ là biến cố : "số được chọn có chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước"
Số được chọn có chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước nên số đó không chứa số 0.
Chọn ra 5 số bất kỳ thuộc tập $\left\{ 1;2;3;4;5;6;7;8;9 \right\}$ ta được 1 số thỏa mãn chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước do đó $\left| {{\Omega }_{X}} \right|=C_{9}^{5}=126$ số.
Do đó ${{p}_{X}}=\dfrac{126}{27216}=\dfrac{1}{216}.$
Số các phần tử của tập hợp $A$ là: $9.9.8.7.6=27216$ số
Gọi $\text{X}$ là biến cố : "số được chọn có chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước"
Số được chọn có chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước nên số đó không chứa số 0.
Chọn ra 5 số bất kỳ thuộc tập $\left\{ 1;2;3;4;5;6;7;8;9 \right\}$ ta được 1 số thỏa mãn chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước do đó $\left| {{\Omega }_{X}} \right|=C_{9}^{5}=126$ số.
Do đó ${{p}_{X}}=\dfrac{126}{27216}=\dfrac{1}{216}.$
Đáp án C.