Google
Câu hỏi: Xét tập hợp A gồm tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ A. Tính xác suất để số được chọn có chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước (tính từ trái sang phải).
A. $\dfrac{74}{411}$
B. $\dfrac{62}{431}$
C. $\dfrac{1}{216}$
D. $\dfrac{3}{350}$
A. $\dfrac{74}{411}$
B. $\dfrac{62}{431}$
C. $\dfrac{1}{216}$
D. $\dfrac{3}{350}$
Có tất cả 9.9.8.7.6 = 27216 số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau.
Số cần tìm có dạng $\overline{abc\text{d}e}$.
Từ $a<b<c<d<e$ và $a\ne 0\Rightarrow a,b,c,d,e\in \left\{ 1;2;3;...;9 \right\}$.
Chọn 5 chữ số tùy ý từ tập $T=\left\{ 1;2;3;...;9 \right\}$ ta có $C_{9}^{5}=126$ cách.
Với mỗi bộ 5 chữ số đã chọn ta được đúng 1 số thỏa mãn bài toán.
Nên có tất cả 126 số thỏa mãn.
Vậy xác suất cần tìm là $\dfrac{126}{27216}=\dfrac{1}{216}$.
Số cần tìm có dạng $\overline{abc\text{d}e}$.
Từ $a<b<c<d<e$ và $a\ne 0\Rightarrow a,b,c,d,e\in \left\{ 1;2;3;...;9 \right\}$.
Chọn 5 chữ số tùy ý từ tập $T=\left\{ 1;2;3;...;9 \right\}$ ta có $C_{9}^{5}=126$ cách.
Với mỗi bộ 5 chữ số đã chọn ta được đúng 1 số thỏa mãn bài toán.
Nên có tất cả 126 số thỏa mãn.
Vậy xác suất cần tìm là $\dfrac{126}{27216}=\dfrac{1}{216}$.
Đáp án C.