Google
Câu hỏi: Xét số thực ${ { a}}$ và ${ { b}}$ thỏa mãn ${{\log }_{5}}\left( {{9}^{a}}{{.27}^{b+1}} \right)={{\log }_{0,2}}3.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng
A. $2a+3b=-4.$
B. $2a+3b=1.$
C. $3ab=1.$
D. $a+3b=-2.$
A. $2a+3b=-4.$
B. $2a+3b=1.$
C. $3ab=1.$
D. $a+3b=-2.$
Ta có: ${{\log }_{5}}\left( {{9}^{a}}{{.27}^{b+1}} \right)={{\log }_{0,2}}3.\Leftrightarrow {{\log }_{5}}\left( {{9}^{a}}{{.27}^{b+1}} \right)={{\log }_{{{5}^{-1}}}}(3)\Leftrightarrow {{\log }_{5}}\left( {{3}^{2a}}{{.3}^{3(b+1)}} \right)={{\log }_{5}}(1/3)$
$\Leftrightarrow {{3}^{2a+3b+3}}={{3}^{-1}}\Leftrightarrow 2a+3b+3=-1\Leftrightarrow 2a+3b=-4$.
$\Leftrightarrow {{3}^{2a+3b+3}}={{3}^{-1}}\Leftrightarrow 2a+3b+3=-1\Leftrightarrow 2a+3b=-4$.
Đáp án A.