Google
Câu hỏi: Xét hình trụ $\left( T \right)$ có thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông có cạnh bằng $a$. Tính diện tích toàn phần $S$ của hình trụ.
A. $S=4\pi {{a}^{2}}$.
B. $S=\dfrac{\pi {{a}^{2}}}{2}$.
C. $S=\dfrac{3\pi {{a}^{2}}}{2}$.
D. $S=\pi {{a}^{2}}$.
${{S}_{tp}}=S{}_{xq}+2{{S}_{d}}=2\pi rl+2\pi {{r}^{2}}=2\pi .\dfrac{a}{2}.a+2.\pi .{{\left( \dfrac{a}{2} \right)}^{2}}=\pi {{a}^{2}}+\dfrac{\pi }{2}.{{a}^{2}}=\dfrac{3\pi {{a}^{2}}}{2}.$
A. $S=4\pi {{a}^{2}}$.
B. $S=\dfrac{\pi {{a}^{2}}}{2}$.
C. $S=\dfrac{3\pi {{a}^{2}}}{2}$.
D. $S=\pi {{a}^{2}}$.
Thiết diện qua trục là hình vuông cạnh $a$ nên bán kính đường tròn đáy là $r=\dfrac{a}{2}$ ${{S}_{tp}}=S{}_{xq}+2{{S}_{d}}=2\pi rl+2\pi {{r}^{2}}=2\pi .\dfrac{a}{2}.a+2.\pi .{{\left( \dfrac{a}{2} \right)}^{2}}=\pi {{a}^{2}}+\dfrac{\pi }{2}.{{a}^{2}}=\dfrac{3\pi {{a}^{2}}}{2}.$
Đáp án C.