Google
Câu hỏi: Xét hàm số $y=x+1-\dfrac{3}{x+2}$ trên đoạn $\left[ -1;1 \right]$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số có cực trị trên khoảng $\left( -1;1 \right)$.
B. Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn $\left[ -1;1 \right]$.
C. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại $x=-1$ và đạt giá trị lớn nhất tại $x=1$.
D. Hàm số nghịch biến trên đoạn $\left[ -1;1 \right]$.
A. Hàm số có cực trị trên khoảng $\left( -1;1 \right)$.
B. Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn $\left[ -1;1 \right]$.
C. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại $x=-1$ và đạt giá trị lớn nhất tại $x=1$.
D. Hàm số nghịch biến trên đoạn $\left[ -1;1 \right]$.
${y}'=1+\dfrac{3}{{{\left( x+2 \right)}^{2}}}>0\ \forall x \in \left[ -1;1 \right]$ suy ra hàm số luôn đồng biến trên $\left[ -1;1 \right]$.
Do đó hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại $x=-1$ và đạt giá trị lớn nhất tại $x=1$.
Do đó hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại $x=-1$ và đạt giá trị lớn nhất tại $x=1$.
Đáp án C.