Xét hàm số $y = x + 1 - \frac{3}{x + 2}$ trên đoạn $[- 1; 1]$ ...

The Professor · 22/12/21

Câu hỏi: Xét hàm số

y = x + 1 - \frac{3}{x + 2}

trên đoạn

[- 1; 1]

. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số có cực trị trên khoảng

(- 1; 1)

.
B. Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn

[- 1; 1]

.
C. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại

x = - 1

và đạt giá trị lớn nhất tại

x = 1

.
D. Hàm số nghịch biến trên đoạn

[- 1; 1]

.

y^{'} = 1 + \frac{3}{{(x + 2)}^{2}} > 0 \forall x \in [- 1; 1]

suy ra hàm số luôn đồng biến trên

[- 1; 1]

.
Do đó hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại

x = - 1

và đạt giá trị lớn nhất tại

x = 1

.

Đáp án C.

Xét hàm số y=x+1−3x+2 trên đoạn [−1;1]...