Xét hai số phức $z_{1}$ ; $z_{2}$ thỏa mãn $\left|...

The Professor · 31/12/21

Câu hỏi: Xét hai số phức

z_{1}

;

z_{2}

thỏa mãn

| z_{1} | = | z_{2} | = 2021

z_{2}

và

| 2 z_{1} + 2 z_{2} | = | 2021 \sqrt{3} - 2021 i |

. Giá trị lớn nhất của

P = | z_{1} - z_{2} + 6 \sqrt{2} - 3 i |

bằng
A.

2021 \sqrt{3}

.
B.

3 + 2021 \sqrt{3}

.
C.

9 + 2021 \sqrt{3}

.
D.

1 + 2021 \sqrt{3}

.

Hàm số

f^{'} (x)

là hàm bậc ba, đạt cực trị tại các điểm

x = - 5

và

x = - 3

nên ta có:

f^{″} (x) = a (x + 3) (x + 5) = a (x^{2} + 8 x + 15)

\Rightarrow

f^{'} (x) = a (\frac{1}{3} x^{3} + 4 x^{2} + 15 x) + d

Từ bảng biến thiên ta có:

{\begin{aligned} f^{'} (- 5) = - \frac{53}{3} \\ f^{'} (- 3) = - 19 \end{aligned}

\Rightarrow

{\begin{aligned} a = 1 \\ d = - 1 \end{aligned}

\Rightarrow

f^{'} (x) = \frac{1}{3} x^{3} + 4 x^{2} + 15 x - 1 = \frac{1}{3} x (x^{2} + 4 x + 15) - 1

Xét hàm số

h (x) = f (x^{5}) - x - 2

h^{'} (x) = 5 x^{4} f^{'} (x^{5}) - 1

h^{'} (x) = 0

\Leftrightarrow

f^{'} (x^{5}) = \frac{1}{5 x^{4}}

(1)

(do

x = 0

không thỏa mãn phương trình)

Đáp án C.

Xét hai số phức z1 ; z2 thỏa mãn $\left|...