Google
Câu hỏi: Xét $f(x), g(x)$ là các hàm số có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$. Phát biêu nào sau đây sai?
A. $\int f(x) \mathrm{d}(g(x))=f(x) \cdot g(x)-\int g(x) \cdot \mathrm{d}(f(x))$.
B. $\int(f(x)+g(x)) \mathrm{d} x=\int f(x) \mathrm{d} x+$ $\int g(x) \mathrm{d} x$
C. $\int(f(x)-g(x)) \mathrm{d} x=\int f(x) \mathrm{d} x-\int g(x) \mathrm{d} x$.
D. $\int(f(x))^2 d x=\left(\int f(x) d x\right)^2$.
A. $\int f(x) \mathrm{d}(g(x))=f(x) \cdot g(x)-\int g(x) \cdot \mathrm{d}(f(x))$.
B. $\int(f(x)+g(x)) \mathrm{d} x=\int f(x) \mathrm{d} x+$ $\int g(x) \mathrm{d} x$
C. $\int(f(x)-g(x)) \mathrm{d} x=\int f(x) \mathrm{d} x-\int g(x) \mathrm{d} x$.
D. $\int(f(x))^2 d x=\left(\int f(x) d x\right)^2$.
Theo tính chất của nguyên hàm ta có $\int(f(x) \pm g(x)) \mathrm{d} x=\int f(x) \mathrm{d} x \pm \int g(x) \mathrm{d} x$
nên các khẳng định A, B đúng.
Khẳng định D là công thức tính nguyên hàm tùng phần.
Vậy khẳng định C sai.
nên các khẳng định A, B đúng.
Khẳng định D là công thức tính nguyên hàm tùng phần.
Vậy khẳng định C sai.
Đáp án D.