Google
Câu hỏi: Xét các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập từ các số 1, 3, 5, 7, 9. Tính xác suất để tìm được một số không bắt đầu bởi 135.
A. $\dfrac{59}{60}$.
B. $\dfrac{1}{6}$.
C. $\dfrac{5}{6}$.
D. $\dfrac{1}{60}$.
A. $\dfrac{59}{60}$.
B. $\dfrac{1}{6}$.
C. $\dfrac{5}{6}$.
D. $\dfrac{1}{60}$.
Số phần tử không gian mẫu là: $n\left( \Omega \right)=5!$.
Gọi A là biến cố "số tìm được không bắt đầu bởi 135".
Thì biến cố $\overline{A}$ là biến cố "số tìm được bắt đầu bởi 135".
Buộc các số 135 lại thì ta còn 3 phần tử. Số các số tạo thành thỏa mãn số 135 đứng đầu là 1.2.1 = 2 cách $\Rightarrow n\left( A \right)=120-2=118$ cách.
Nên $P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{118}{120}=\dfrac{59}{60}$.
Gọi A là biến cố "số tìm được không bắt đầu bởi 135".
Thì biến cố $\overline{A}$ là biến cố "số tìm được bắt đầu bởi 135".
Buộc các số 135 lại thì ta còn 3 phần tử. Số các số tạo thành thỏa mãn số 135 đứng đầu là 1.2.1 = 2 cách $\Rightarrow n\left( A \right)=120-2=118$ cách.
Nên $P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{118}{120}=\dfrac{59}{60}$.
Đáp án A.