Xét các số phức $z,w,u$ thỏa mãn $\left| z \right|=1, \left| w...

Cách 1:
Bổ đề:
Xét hai số phức và , ta có:



Áp dụng bổ đề trên:


.
Ta có .
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi .
Cách 2:
Gọi , , lần lượt là biểu diễn của các số phức , , . Khi đó:
, , và .
Ta có

.
.
Đẳng thức xảy ra khi , , thẳng hàng và nằm giữa , .