Xét các số phức $z$ và $w$ thỏa mãn $\left| z+2+2i \right|=1$ và...

Ta có: nên tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn tâm , bán kính .
Gọi
.


Tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường thẳng .

, với .
.
Tham khảo hình vẽ bên dưới
Dễ thấy đường tròn và điểm thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ .
Dựng đường tròn có tâm , bán kính đối xứng với qua .
Gọi là ảnh của qua phép đối xứng trục .
Khi đó, với mọi điểm , ta có: .
Nên .
thẳng hàng.
Dựa vào hình vẽ trên, suy ra
;
.
Vậy .