Câu hỏi: Xét các số phức và thỏa mãn . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
A.
B.
C.
D.
Do
Do . Chọ .
.
$$Đặt $t=\sin \alpha +\cos \alpha ,\left( -\sqrt{2}\le t\le \sqrt{2} \right)\Rightarrow \sin \alpha .cos\alpha =\frac{{{t}^{2}}-1}{2} \Rightarrow P=\sqrt{8{{t}^{2}}+20t+17}\ge \frac{3\sqrt{2}}{2} t=-\frac{5}{4} P \frac{3\sqrt{2}}{2}$.
Do
$$Đặt $t=\sin \alpha +\cos \alpha ,\left( -\sqrt{2}\le t\le \sqrt{2} \right)\Rightarrow \sin \alpha .cos\alpha =\frac{{{t}^{2}}-1}{2}
Đáp án A.