Google
Câu hỏi: Xét các số phức z thỏa mãn điều kiện $\left| z-1+i \right|=2$. Trong mặt phẳng phức tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w=z+2-i$ là
A. đường tròn tâm $I\left( -3; 2 \right)$, bán kính $R=2$
B. đường tròn tâm $I\left( 3; -2 \right)$, bán kinh $R=2$
C. đường tròn tâm $I\left( 1; 2 \right)$, bán kinh $R=2$
D. đường tròn tâm $I\left( 1; -2 \right)$, bán kính $R=2$
A. đường tròn tâm $I\left( -3; 2 \right)$, bán kính $R=2$
B. đường tròn tâm $I\left( 3; -2 \right)$, bán kinh $R=2$
C. đường tròn tâm $I\left( 1; 2 \right)$, bán kinh $R=2$
D. đường tròn tâm $I\left( 1; -2 \right)$, bán kính $R=2$
Gọi $w=x+y\left( x, y\in \mathbb{R} \right)$
Ta có $w=z+2-i\Leftrightarrow w-3+2i=z-1+i\Rightarrow \left| w-3+2i \right|=\left| z-1+i \right|\Leftrightarrow \left| w-3+2i \right|=2$
$\Leftrightarrow {{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}={{2}^{2}}$
Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức $w=z+2-i$ trên tọa độ phức là một đường tròn tâm $I\left( 3; -2 \right)$, bán kính $R=2$
Ta có $w=z+2-i\Leftrightarrow w-3+2i=z-1+i\Rightarrow \left| w-3+2i \right|=\left| z-1+i \right|\Leftrightarrow \left| w-3+2i \right|=2$
$\Leftrightarrow {{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}={{2}^{2}}$
Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức $w=z+2-i$ trên tọa độ phức là một đường tròn tâm $I\left( 3; -2 \right)$, bán kính $R=2$
Đáp án B.