Xét các số phức ${{z}_{1}}, {{z}_{2}}$ thoả mãn $\left| z-2-2i...

Đặt , suy ra tập hợp các số phức nằm trên đường tròn tâm bán kính .
Ta có .
Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của số phức và .
Khi đó và với thuộc đường tròn tâm bán kính .
Vậy lớn nhất khi thẳng hàng, hay . Vậy .