Xét các số phức $\text{w}$, $z$ thỏa mãn $\left| \text{w}+i...

Cách 1.
Ta có:

.
Ta có:
. (1)
. (2)
Ta có: .
Áp dụng (1) và (2), ta có:
.
.
Vậy, ta có: .
.
Do nên
.
Cách 2.
Ta có: thay
.
Suy ra, tập hợp các điểm biểu diễn số phức là đường tròn .
Gọi .
Ta có: .
Suy ra .
Gọi là trung điểm của cạnh .
Ta có: .
Vậy, đạt giá trị lớn nhất khi đạt giá trị lớn nhất.
Dựa vào hình vẽ sau
Suy ra, đạt giá trị lớn nhất khi .