Google
Câu hỏi: Xét $a,b$ là các số thực dương thỏa mãn $4\text{lo}{{\text{g}}_{2}}a+2\text{lo}{{\text{g}}_{4}}b=1$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. ${{a}^{4}}b=2$.
B. ${{a}^{4}}b=1$.
C. ${{a}^{4}}{{b}^{2}}=2$.
D. ${{a}^{4}}{{b}^{2}}=4$.
A. ${{a}^{4}}b=2$.
B. ${{a}^{4}}b=1$.
C. ${{a}^{4}}{{b}^{2}}=2$.
D. ${{a}^{4}}{{b}^{2}}=4$.
Ta có $4\text{lo}{{\text{g}}_{2}}a+2\text{lo}{{\text{g}}_{4}}b=1\Leftrightarrow 4\text{lo}{{\text{g}}_{2}}a+\text{lo}{{\text{g}}_{2}}b=1\Leftrightarrow \text{lo}{{\text{g}}_{2}}{{a}^{4}}+\text{lo}{{\text{g}}_{4}}b=1$ $\Leftrightarrow \text{lo}{{\text{g}}_{2}}{{a}^{4}}b=1\Leftrightarrow {{a}^{4}}b=2$.
Đáp án A.