Google
Câu hỏi: Xếp ngẫu nhiên 2 học sinh lớp $A$ ; 3 học sinh lớp $B$ và 5 học sinh lớp $C$ thành một hàng dọc Xác xuất để 2 học sinh lớp $A$ luôn đứng cạnh nhau bằng:
A. $\dfrac{1}{5}$.
B. $\dfrac{1}{45}$.
C. $\dfrac{1}{10}$.
D. $\dfrac{1}{90}$.
A. $\dfrac{1}{5}$.
B. $\dfrac{1}{45}$.
C. $\dfrac{1}{10}$.
D. $\dfrac{1}{90}$.
Ta có: $n\left( \Omega \right)=10!$
Gọi biến cố $X$ : "Sắp xếp 10 học sinh vào một hàng sao cho 2 học sinh lớp $A$ đứng cạnh nhau"
$n\left( X \right)=9!.2!$
Xác suất để 2 học sinh lớp A luôn đứng cạnh nhau là: ${{P}_{X}}=\dfrac{n\left( X \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{9!.2!}{10!}=\dfrac{1}{5}$
Gọi biến cố $X$ : "Sắp xếp 10 học sinh vào một hàng sao cho 2 học sinh lớp $A$ đứng cạnh nhau"
$n\left( X \right)=9!.2!$
Xác suất để 2 học sinh lớp A luôn đứng cạnh nhau là: ${{P}_{X}}=\dfrac{n\left( X \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{9!.2!}{10!}=\dfrac{1}{5}$
Đáp án A.