Google
Câu hỏi: Xếp 4 bạn nam và 2 bạn nữ thành một hàng ngang. Xác suất để 2 bạn nữ không ngồi cạnh nhau bằng
A. $\dfrac{1}{6}$
B. $\dfrac{1}{3}$
C. $\dfrac{1}{4}$
D. $\dfrac{2}{3}$
A. $\dfrac{1}{6}$
B. $\dfrac{1}{3}$
C. $\dfrac{1}{4}$
D. $\dfrac{2}{3}$
Phương pháp:
Sử dụng nguyên tắc vách ngăn: Xếp 4 bạn nam trước, tạo thành 5 vách ngăn, sau đó xếp 2 bạn nữ vào 2 trong 5 vách ngăn đó.
Cách giải:
Xếp 4 bạn nam và 2 bạn nữ thành một hàng ngang $\Rightarrow n\left( \Omega \right)=6!=720.$
Gọi A là biến cố: "2 bạn nữ không ngồi cạnh nhau".
Xếp 4 bạn nam có 4! Cách, khi đó sẽ tạo ra 5 khoảng trống giữa 4 bạn nam, xếp 2 bạn nữ vào 2 trong 5 khoảng trống này có $A_{5}^{2}$ cách.
$\Rightarrow n\left( A \right)=4!.A_{5}^{2}=480.$
Vậy $P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{480}{720}=\dfrac{2}{3}.$
Sử dụng nguyên tắc vách ngăn: Xếp 4 bạn nam trước, tạo thành 5 vách ngăn, sau đó xếp 2 bạn nữ vào 2 trong 5 vách ngăn đó.
Cách giải:
Xếp 4 bạn nam và 2 bạn nữ thành một hàng ngang $\Rightarrow n\left( \Omega \right)=6!=720.$
Gọi A là biến cố: "2 bạn nữ không ngồi cạnh nhau".
Xếp 4 bạn nam có 4! Cách, khi đó sẽ tạo ra 5 khoảng trống giữa 4 bạn nam, xếp 2 bạn nữ vào 2 trong 5 khoảng trống này có $A_{5}^{2}$ cách.
$\Rightarrow n\left( A \right)=4!.A_{5}^{2}=480.$
Vậy $P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{480}{720}=\dfrac{2}{3}.$
Đáp án D.