Lệch pha Xác định $U_{0}$ , L, C

Kate Spencer · 15/2/15

Bài toán
Cho mạch điện RLC nối tiếp;

R = 120 \sqrt{3} Ω

, cuộn dây có

r = 30 \sqrt{3} Ω

. Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch

u_{A B} = U_{0} \cos (100 π t + \frac{π}{12}) V

, R mắc vào hai điểm A, M; cuộn dây mắc vào hai điểm M, N; tụ C mắc vào hai điểm N và B;

U_{A N} = 300 V; U_{M B} = 60 \sqrt{3} V

. Hiệu điện thế tức thời

U_{A N}

lệch pha so với

U_{M B}

là

\frac{π}{2}

. Xác định

U_{0}

, L, C
A.

60 \sqrt{42} V; \frac{1, 5}{π} H; \frac{10^{- 3}}{24 π} F

B.

120 V; \frac{1, 5}{π} H; \frac{10^{- 3}}{24 π} F

C.

120 V; \frac{1, 5}{π} H; \frac{10^{- 3}}{π} F

D.

60 \sqrt{42} V; \frac{1, 5}{π} H; \frac{10^{- 3}}{π} F

GS.Xoăn · 17/2/15

Kate Spencer đã viết:
Bài toán
Cho mạch điện RLC nối tiếp; $R = 120 \sqrt{3} Ω$ , cuộn dây có $r = 30 \sqrt{3} Ω$ . Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch $u_{A B} = U_{0} \cos (100 π t + \frac{π}{12}) V$ , R mắc vào hai điểm A, M; cuộn dây mắc vào hai điểm M, N; tụ C mắc vào hai điểm N và B; $U_{A N} = 300 V; U_{M B} = 60 \sqrt{3} V$ . Hiệu điện thế tức thời $U_{A N}$ lệch pha so với $U_{M B}$ là $\frac{π}{2}$ . Xác định $U_{0}$ , L, C
A. $60 \sqrt{42} V; \frac{1, 5}{π} H; \frac{10^{- 3}}{24 π} F$

B. $120 V; \frac{1, 5}{π} H; \frac{10^{- 3}}{24 π} F$

C. $120 V; \frac{1, 5}{π} H; \frac{10^{- 3}}{π} F$

D. $60 \sqrt{42} V; \frac{1, 5}{π} H; \frac{10^{- 3}}{π} F$

Lời giải

Vì

u_{M B}

vuông pha với

u_{A N}

nên ta suy ra M là trực tâm tam giác ANB
Đặt

U_{r} = M H = x \Rightarrow U_{R} = A M = 4 x

Sử dụng tam giác đồng dạng ta suy ra

K M = \frac{A M . M H}{M B} = \frac{4 x^{2}}{60 \sqrt{3}}

Lại có

S_{Δ A M N} = \frac{1}{2} K M . A N = \frac{1}{2} A M . N H

nên ta có phương trình:

\frac{4 x^{2}}{60 \sqrt{3}} .300 = 4 x \sqrt{300^{2} - 25 x^{2}}

\Rightarrow x = 30 \sqrt{3}

\Rightarrow H B = \sqrt{M B^{2} - x^{2}} = 90

Vậy

U = \sqrt{A H^{2} + H B^{2}} = \sqrt{{(150 \sqrt{3})}^{2} + 90^{2}} = 60 \sqrt{21} V

\to U_{0} = 60 \sqrt{42} V

Đến đây chắc dễ rồi nhỉ :)

Kate Spencer · 18/2/15

Cảm ơn câu nhé! Nhưng mà

S_{Δ A M N}

chứ nhỉ?

fan barca · 12/3/15

GS.Xoăn đã viết:
Lời giải

Vì $u_{M B}$ vuông pha với $u_{A N}$ nên ta suy ra M là trực tâm tam giác ANB
Đặt $U_{r} = M H = x \Rightarrow U_{R} = A M = 4 x$
Sử dụng tam giác đồng dạng ta suy ra $K M = \frac{A M . M H}{M B} = \frac{4 x^{2}}{60 \sqrt{3}}$
Lại có $S_{Δ A M N} = \frac{1}{2} K M . A N = \frac{1}{2} A M . N H$ nên ta có phương trình:
$\frac{4 x^{2}}{60 \sqrt{3}} .300 = 4 x \sqrt{300^{2} - 25 x^{2}}$
$\Rightarrow x = 30 \sqrt{3}$
$\Rightarrow H B = \sqrt{M B^{2} - x^{2}} = 90$
Vậy $U = \sqrt{A H^{2} + H B^{2}} = \sqrt{{(150 \sqrt{3})}^{2} + 90^{2}} = 60 \sqrt{21} V$
$\to U_{0} = 60 \sqrt{42} V$
Đến đây chắc dễ rồi nhỉ :)

Mà chổ AH vuông NB đâu ra vậy mà nếu thế Uc vuông với U(R+r) à

fan barca · 12/3/15

GS.Xoăn đã viết:
Lời giải

Vì $u_{M B}$ vuông pha với $u_{A N}$ nên ta suy ra M là trực tâm tam giác ANB
Đặt $U_{r} = M H = x \Rightarrow U_{R} = A M = 4 x$
Sử dụng tam giác đồng dạng ta suy ra $K M = \frac{A M . M H}{M B} = \frac{4 x^{2}}{60 \sqrt{3}}$
Lại có $S_{Δ A M N} = \frac{1}{2} K M . A N = \frac{1}{2} A M . N H$ nên ta có phương trình:
$\frac{4 x^{2}}{60 \sqrt{3}} .300 = 4 x \sqrt{300^{2} - 25 x^{2}}$
$\Rightarrow x = 30 \sqrt{3}$
$\Rightarrow H B = \sqrt{M B^{2} - x^{2}} = 90$
Vậy $U = \sqrt{A H^{2} + H B^{2}} = \sqrt{{(150 \sqrt{3})}^{2} + 90^{2}} = 60 \sqrt{21} V$
$\to U_{0} = 60 \sqrt{42} V$
Đến đây chắc dễ rồi nhỉ :)

Mình hỏi thêm tí nhá thế cậu tính Zl ZC kiểu gì vậy chỉ mình với mình học yếu điện:">

Lệch pha Xác định $U_{0}$ , L, C

Kate Spencer

Active Member

GS.Xoăn

Trần Văn Quân

Kate Spencer

Active Member

fan barca

Member

fan barca

Member

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page

Lệch pha Xác định U0, L, C

Kate Spencer

Active Member

GS.Xoăn

Trần Văn Quân

Kate Spencer

Active Member

fan barca

Member

fan barca

Member

Quảng cáo

Lệch pha Xác định $U_{0}$ , L, C