Google
Câu hỏi: Xác định số hạng đầu ${{u}_{1}}$ và công sai d của cấp số cộng $\left( {{u}_{n}} \right)$ biết ${{u}_{9}}=5{{u}_{2}}$ và ${{u}_{13}}=2{{u}_{6}}+5$.
A. ${{u}_{1}}=3;d=4$
B. ${{u}_{1}}=3;d=5$
C. ${{u}_{1}}=4;d=5$
D. ${{u}_{1}}=4;d=3$
A. ${{u}_{1}}=3;d=4$
B. ${{u}_{1}}=3;d=5$
C. ${{u}_{1}}=4;d=5$
D. ${{u}_{1}}=4;d=3$
Xét hệ $\left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{9}}=5{{u}_{2}} \\
& {{u}_{13}}=2{{u}_{6}}+5 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{1}}+8\text{d}=5\left( {{u}_{1}}+d \right) \\
& {{u}_{1}}+12\text{d}=2\left( {{u}_{1}}+5\text{d} \right)+5 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 4{{u}_{1}}-3\text{d}=0 \\
& {{u}_{1}}-2\text{d}=-5 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& d=4 \\
& {{u}_{1}}=3 \\
\end{aligned} \right.$.
& {{u}_{9}}=5{{u}_{2}} \\
& {{u}_{13}}=2{{u}_{6}}+5 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{1}}+8\text{d}=5\left( {{u}_{1}}+d \right) \\
& {{u}_{1}}+12\text{d}=2\left( {{u}_{1}}+5\text{d} \right)+5 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 4{{u}_{1}}-3\text{d}=0 \\
& {{u}_{1}}-2\text{d}=-5 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& d=4 \\
& {{u}_{1}}=3 \\
\end{aligned} \right.$.
Đáp án A.