Google
Câu hỏi: Xác định m để hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{x+m}{x-2}$ nghịch biến trên các khoảng của tập xác định?
A. $\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}$
B. $\left( -\infty ;0 \right)$
C. $\left( -2;+\infty \right)$
D. $\left[ 0;+\infty \right)$
A. $\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}$
B. $\left( -\infty ;0 \right)$
C. $\left( -2;+\infty \right)$
D. $\left[ 0;+\infty \right)$
Ta có $f\left( x \right)=\dfrac{x+m}{x-2}\Rightarrow f'\left( x \right)=\dfrac{-2-m}{{{\left( x-2 \right)}^{2}}}<0\Leftrightarrow -2-m<0\Rightarrow m>-2$
Đáp án C.