Google
Câu hỏi: X, Y $({{M}_{X}}<{{M}_{Y}})$ là hai axit kế tiếp thuộc cùng dãy đồng đẳng axit fomic; Z là este hai chức tạo bởi X, Y và ancol T. Đốt cháy 25,04 gam hỗn hợp E chứa X, Y, Z, T (đều mạch hở) cần dùng 16,576 lít O2 (đktc) thu dược 14,4 gam nước. Mặt khác, đun nóng 12,52 gam E cần dùng 380 ml dung dịch NaOH 0,5M. Biết rằng ở điều kiện thường, ancol T không tác dụng được với Cu(OH)2. Phần trăm khối lượng của X có trong hỗn hợp E gần nhất với
A. 50%
B. 40%
C. 55%
D. 45%
A. 50%
B. 40%
C. 55%
D. 45%
BTKL khi đốt E
$\to {{m}_{C{{O}_{2}}}}=34,32gam\to {{n}_{C{{O}_{2}}}}=0,78mol<{{n}_{{{H}_{2}}O}}\left( {{n}_{{{H}_{2}}O}}=14,4/18=0,8mol \right)$
→Nhận xét quan trọng: đốt axit, este luôn có ${{n}_{C{{O}_{2}}}}\ge {{n}_{{{H}_{2}}O}}\to $ Đốt ancol T sẽ có ${{n}_{C{{O}_{2}}}}<{{n}_{{{H}_{2}}O}}$, Z là este 2 chức tạo bởi axit đơn chức và ancol T (T phải có 2 chức) → ancol T thuộc loại no 2 chức mạch hở.
Cách 1: tư duy cổ điển
Ta có sơ đồ: $\underbrace{\left\{ \begin{aligned}
& axit\text{ X, Y: }{{\text{C}}_{\overline{n}}}{{H}_{2\overline{n}}}{{O}_{2}}:a \\
& este\text{ Z: }{{\text{C}}_{m}}{{H}_{2m-2}}{{O}_{4}}:b \\
& ancol\text{ T: }{{\text{C}}_{x}}{{H}_{2x+2}}{{O}_{2}}:c \\
\end{aligned} \right.}_{25,04g}+\underbrace{{{O}_{2}}}_{0,74(mol)}\to \left\{ \begin{aligned}
& C{{O}_{2}}:0,78(mol) \\
& {{H}_{2}}O:0,8(mol) \\
\end{aligned} \right.$
Bảo toàn nguyên tố [O]: $2a+4b+2c=0,88\text{ (1)}$
Quan hệ đốt cháy: ${{n}_{{{H}_{2}}O}}-{{n}_{C{{O}_{2}}}}:-b+c=0,02\text{ (2)}$
Số mol NaOH pứ: $\text{a}+2b=0,38\text{ (3)}$
+ Giải hệ )1) (2) và (3) ta có: $\text{a}=0,3;b=0,04$ và $c=0,06mol$
$\to {{n}_{hỗn hợp}}=a+b+c=0,4mol\to $ Số nguyên tử $\overline{C}=\dfrac{0,78}{0,4}=1,95$
→ 2 Axit là HCOOH và CH3COOH (chú ý: ancol T đa chức và không phản ứng với Cu(OH)2 → T có số $C\ge 3$ )
→ Hỗn hợp E gồm: $\left\{ \begin{aligned}
& {{\text{C}}_{\overline{n}}}{{H}_{2\overline{n}}}{{O}_{2}}:0,3 \\
& {{\text{C}}_{m}}{{H}_{2m-2}}{{O}_{4}}:0,04 \\
& {{\text{C}}_{x}}{{H}_{2x+2}}{{O}_{2}}:0,06 \\
\end{aligned} \right.$
Số nguyên tử C trong este = số nguyên tử C trong HCOOH, CH3COOH và ancol T
→ $m=1+2+x=x+3$
${{m}_{E}}=0,3(14\overline{n}+32)+0,04.\!\![\!\!12(x+3)+2x+4+64)\!\!]\!\!+0,06.(14x+34)=25,04$
$\Leftrightarrow 4,2\overline{n}+1,4x=9,24$ [Với $1<\overline{n}<2\to 0,6<x<3,6$ ].
Ancol T không hoàn toàn Cu(OH)2 → T là $HO-{{\!\![\!\!C{{H}_{2}}\!\!]\!\!}_{3}}-OH$ với $x=3$
$\to n=1,2\to {{n}_{HCOOH}}=0,3\times (1-0,2)=0,24mol\to \%{{m}_{HCOOH}}=\dfrac{0,24.46}{25,04}=44,01\%$
Cách 2: tư duy quy đổi
Đổi dữ kiện để đồng nhất
→ Đốt $25,04g\text{ E }+\text{ 16,576(lit) }{{O}_{2}}\to 14,4g{{H}_{2}}O$
→ Đốt 12,52g E cần $\left\{ \begin{aligned}
& {{n}_{{{O}_{2}}}}=\dfrac{12,52}{25,04}.\dfrac{16,576}{22,4}=0,{{37}^{mol}} \\
& {{n}_{{{H}_{2}}O}}=\dfrac{12,52}{25,04}.\dfrac{14,4}{18}=0,{{4}^{mol}} \\
\end{aligned} \right.$
Quy đổi E $\to \left\{ \begin{aligned}
& HCOOH:0,{{19}^{mol}}(={{n}_{NaOH}}) \\
& {{C}_{2}}{{H}_{4}}{{(OH)}_{2}}:{{a}^{mol}} \\
& C{{H}_{2}}:{{b}^{mol}} \\
& {{H}_{2}}O:{{c}^{mol}} \\
\end{aligned} \right.\to \left\{ \begin{aligned}
& {{m}_{E}}=0,19.46+62a+14b+18c=12,52 \\
& {{n}_{{{O}_{2}}}}=0,19.0,5+2,5a+1,5b=0,37 \\
& {{n}_{{{H}_{2}}O}}=0,19+3a+b+c=0,4 \\
\end{aligned} \right.$
$\to \left\{ \begin{aligned}
& a=0,05 \\
& b=0,1 \\
& c=-0,04 \\
\end{aligned} \right.$
Biện luận: các axit kế tiếp nhau, ancol đa chức + không phản ứng với Cu(OH)2 nên tối thiểu 3C nên tư duy: lắp 0,5 mol CH2 cho ancol T, lắp 0,5 mol CH2 cho axit Y.
$\to \left\{ \begin{aligned}
& HCOOH:0,{{14}^{mol}}(=0,19-0,05) \\
& C{{H}_{3}}COOH:0,{{05}^{mol}} \\
& {{C}_{3}}{{H}_{6}}{{(OH)}_{2}}:0,{{05}^{mol}}(={{n}_{{{C}_{2}}{{H}_{4}}{{(OH)}_{2}}}}) \\
& {{H}_{2}}O:-0,{{04}^{mol}}\to Z:HCOO-{{C}_{3}}{{H}_{6}}-OOCC{{H}_{3}}=-\dfrac{1}{2}.{{n}_{{{H}_{2}}O}}=0,{{02}^{mol}}(Z=1X+1Y+1T-2{{H}_{2}}O) \\
\end{aligned} \right.$
→ Thực tế trong E $\left\{ \begin{aligned}
& HCOOH:0,14-0,02=0,{{12}^{mol}} \\
& C{{H}_{3}}COOH:0,05-0,02=0,{{03}^{mol}} \\
& {{C}_{3}}{{H}_{6}}{{(OH)}_{2}}:0,05-0,02=0,{{03}^{mol}} \\
& HCOO-{{C}_{3}}{{H}_{6}}-OOCC{{H}_{3}}=0,{{02}^{mol}} \\
\end{aligned} \right.$
$\to \%{{m}_{HCOOH}}=\dfrac{0,12.46}{12,52}.100\%=44,01\%$
$\to {{m}_{C{{O}_{2}}}}=34,32gam\to {{n}_{C{{O}_{2}}}}=0,78mol<{{n}_{{{H}_{2}}O}}\left( {{n}_{{{H}_{2}}O}}=14,4/18=0,8mol \right)$
→Nhận xét quan trọng: đốt axit, este luôn có ${{n}_{C{{O}_{2}}}}\ge {{n}_{{{H}_{2}}O}}\to $ Đốt ancol T sẽ có ${{n}_{C{{O}_{2}}}}<{{n}_{{{H}_{2}}O}}$, Z là este 2 chức tạo bởi axit đơn chức và ancol T (T phải có 2 chức) → ancol T thuộc loại no 2 chức mạch hở.
Cách 1: tư duy cổ điển
Ta có sơ đồ: $\underbrace{\left\{ \begin{aligned}
& axit\text{ X, Y: }{{\text{C}}_{\overline{n}}}{{H}_{2\overline{n}}}{{O}_{2}}:a \\
& este\text{ Z: }{{\text{C}}_{m}}{{H}_{2m-2}}{{O}_{4}}:b \\
& ancol\text{ T: }{{\text{C}}_{x}}{{H}_{2x+2}}{{O}_{2}}:c \\
\end{aligned} \right.}_{25,04g}+\underbrace{{{O}_{2}}}_{0,74(mol)}\to \left\{ \begin{aligned}
& C{{O}_{2}}:0,78(mol) \\
& {{H}_{2}}O:0,8(mol) \\
\end{aligned} \right.$
Bảo toàn nguyên tố [O]: $2a+4b+2c=0,88\text{ (1)}$
Quan hệ đốt cháy: ${{n}_{{{H}_{2}}O}}-{{n}_{C{{O}_{2}}}}:-b+c=0,02\text{ (2)}$
Số mol NaOH pứ: $\text{a}+2b=0,38\text{ (3)}$
+ Giải hệ )1) (2) và (3) ta có: $\text{a}=0,3;b=0,04$ và $c=0,06mol$
$\to {{n}_{hỗn hợp}}=a+b+c=0,4mol\to $ Số nguyên tử $\overline{C}=\dfrac{0,78}{0,4}=1,95$
→ 2 Axit là HCOOH và CH3COOH (chú ý: ancol T đa chức và không phản ứng với Cu(OH)2 → T có số $C\ge 3$ )
→ Hỗn hợp E gồm: $\left\{ \begin{aligned}
& {{\text{C}}_{\overline{n}}}{{H}_{2\overline{n}}}{{O}_{2}}:0,3 \\
& {{\text{C}}_{m}}{{H}_{2m-2}}{{O}_{4}}:0,04 \\
& {{\text{C}}_{x}}{{H}_{2x+2}}{{O}_{2}}:0,06 \\
\end{aligned} \right.$
Số nguyên tử C trong este = số nguyên tử C trong HCOOH, CH3COOH và ancol T
→ $m=1+2+x=x+3$
${{m}_{E}}=0,3(14\overline{n}+32)+0,04.\!\![\!\!12(x+3)+2x+4+64)\!\!]\!\!+0,06.(14x+34)=25,04$
$\Leftrightarrow 4,2\overline{n}+1,4x=9,24$ [Với $1<\overline{n}<2\to 0,6<x<3,6$ ].
Ancol T không hoàn toàn Cu(OH)2 → T là $HO-{{\!\![\!\!C{{H}_{2}}\!\!]\!\!}_{3}}-OH$ với $x=3$
$\to n=1,2\to {{n}_{HCOOH}}=0,3\times (1-0,2)=0,24mol\to \%{{m}_{HCOOH}}=\dfrac{0,24.46}{25,04}=44,01\%$
Cách 2: tư duy quy đổi
Đổi dữ kiện để đồng nhất
→ Đốt $25,04g\text{ E }+\text{ 16,576(lit) }{{O}_{2}}\to 14,4g{{H}_{2}}O$
→ Đốt 12,52g E cần $\left\{ \begin{aligned}
& {{n}_{{{O}_{2}}}}=\dfrac{12,52}{25,04}.\dfrac{16,576}{22,4}=0,{{37}^{mol}} \\
& {{n}_{{{H}_{2}}O}}=\dfrac{12,52}{25,04}.\dfrac{14,4}{18}=0,{{4}^{mol}} \\
\end{aligned} \right.$
Quy đổi E $\to \left\{ \begin{aligned}
& HCOOH:0,{{19}^{mol}}(={{n}_{NaOH}}) \\
& {{C}_{2}}{{H}_{4}}{{(OH)}_{2}}:{{a}^{mol}} \\
& C{{H}_{2}}:{{b}^{mol}} \\
& {{H}_{2}}O:{{c}^{mol}} \\
\end{aligned} \right.\to \left\{ \begin{aligned}
& {{m}_{E}}=0,19.46+62a+14b+18c=12,52 \\
& {{n}_{{{O}_{2}}}}=0,19.0,5+2,5a+1,5b=0,37 \\
& {{n}_{{{H}_{2}}O}}=0,19+3a+b+c=0,4 \\
\end{aligned} \right.$
$\to \left\{ \begin{aligned}
& a=0,05 \\
& b=0,1 \\
& c=-0,04 \\
\end{aligned} \right.$
Biện luận: các axit kế tiếp nhau, ancol đa chức + không phản ứng với Cu(OH)2 nên tối thiểu 3C nên tư duy: lắp 0,5 mol CH2 cho ancol T, lắp 0,5 mol CH2 cho axit Y.
$\to \left\{ \begin{aligned}
& HCOOH:0,{{14}^{mol}}(=0,19-0,05) \\
& C{{H}_{3}}COOH:0,{{05}^{mol}} \\
& {{C}_{3}}{{H}_{6}}{{(OH)}_{2}}:0,{{05}^{mol}}(={{n}_{{{C}_{2}}{{H}_{4}}{{(OH)}_{2}}}}) \\
& {{H}_{2}}O:-0,{{04}^{mol}}\to Z:HCOO-{{C}_{3}}{{H}_{6}}-OOCC{{H}_{3}}=-\dfrac{1}{2}.{{n}_{{{H}_{2}}O}}=0,{{02}^{mol}}(Z=1X+1Y+1T-2{{H}_{2}}O) \\
\end{aligned} \right.$
→ Thực tế trong E $\left\{ \begin{aligned}
& HCOOH:0,14-0,02=0,{{12}^{mol}} \\
& C{{H}_{3}}COOH:0,05-0,02=0,{{03}^{mol}} \\
& {{C}_{3}}{{H}_{6}}{{(OH)}_{2}}:0,05-0,02=0,{{03}^{mol}} \\
& HCOO-{{C}_{3}}{{H}_{6}}-OOCC{{H}_{3}}=0,{{02}^{mol}} \\
\end{aligned} \right.$
$\to \%{{m}_{HCOOH}}=\dfrac{0,12.46}{12,52}.100\%=44,01\%$
Đáp án D.