Google
Câu hỏi: Với $x>0$, cho biểu thức $P=\sqrt[4]{x.\sqrt[3]{{{x}^{2}}.\sqrt{{{x}^{3}}}}}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. $P={{x}^{\dfrac{1}{2}}}.$
B. $P={{x}^{\dfrac{1}{4}}}$.
C. $P={{x}^{\dfrac{2}{3}}}$.
D. $P={{x}^{\dfrac{13}{24}}}.$
A. $P={{x}^{\dfrac{1}{2}}}.$
B. $P={{x}^{\dfrac{1}{4}}}$.
C. $P={{x}^{\dfrac{2}{3}}}$.
D. $P={{x}^{\dfrac{13}{24}}}.$
Ta có $P=\sqrt[4]{x.\sqrt[3]{{{x}^{2}}.\sqrt{{{x}^{3}}}}}=\sqrt[4]{x.\sqrt[3]{{{x}^{\dfrac{3}{2}+2}}}}=\sqrt[4]{{{x}^{1+\dfrac{7}{6}}}}={{x}^{\dfrac{13}{24}}}$.
Đáp án D.