Với mọi số thực dương a và b thoả mãn $a^{2} + b^{2} = 8 a b,$ ...

The Knowledge · 7/1/22

Câu hỏi: Với mọi số thực dương a và b thoả mãn

a^{2} + b^{2} = 8 a b,

mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.

\log (a + b) = \frac{1}{2} (\log a + \log b)

B.

\log (a + b) = \frac{1}{2} (1 + \log a + \log b)

C.

\log (a + b) = 1 + \log a + \log b

D.

\log (a + b) = \frac{1}{2} + \log a + \log b

Ta có

a^{2} + b^{2} = 8 a b \Leftrightarrow a^{2} + 2 a b + b^{2} = 10 a b \Leftrightarrow {(a + b)}^{2} = 10 a b

\Rightarrow \log {(a + b)}^{2} = \log (10 a b)

\Rightarrow 2 \log (a + b) = (1 + \log a + \log b)

\Rightarrow \log (a + b) = \frac{1}{2} (1 + \log a + \log b)

Đáp án B.

Với mọi số thực dương a và b thoả mãn a2+b2=8ab,...