Google
Câu hỏi: Với mọi số thực $a>0$ thì $\int\limits_{1}^{a}{\dfrac{1+x\ln x}{x}.{{e}^{x}}\text{d}x}$ bằng
A. ${{e}^{a}}-e$.
B. ${{e}^{a}}\ln a$.
C. $e-{{e}^{a}}$.
D. $-{{e}^{a}}\ln a$.
A. ${{e}^{a}}-e$.
B. ${{e}^{a}}\ln a$.
C. $e-{{e}^{a}}$.
D. $-{{e}^{a}}\ln a$.
Ta có: $\int\limits_{1}^{a}{\dfrac{1+x\ln x}{x}.{{e}^{x}}\text{d}x}=\int\limits_{1}^{a}{\left( \dfrac{1}{x}+\ln x \right).{{e}^{x}}\text{d}x}=\int\limits_{1}^{a}{\left( \ln x.{{e}^{x}} \right)'\text{d}x}=\left. \left( {{e}^{x}}\ln x \right) \right|_{1}^{a}={{e}^{a}}\ln a$
Đáp án B.