Google
Câu hỏi: Với mọi ${a}$, ${b}$, ${x}$ là các số thực dương thỏa mãn ${\log_3x=2\log_3a+3\log_3b}$, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. ${x=2a+3b}$.
B. ${x=3a+2b}$.
C. ${x=a^2b^3}$.
D. ${x=a^2+b^3}$.
A. ${x=2a+3b}$.
B. ${x=3a+2b}$.
C. ${x=a^2b^3}$.
D. ${x=a^2+b^3}$.
Từ giả thiết ta có
${{\log }_{3}}x=2{{\log }_{3}}a+3{{\log }_{3}}b\Leftrightarrow {{\log }_{3}}x={{\log }_{3}}{{a}^{2}}+{{\log }_{3}}{{b}^{3}}\Leftrightarrow {{\log }_{3}}x={{\log }_{3}}\left( {{a}^{2}}{{b}^{3}} \right)\Leftrightarrow x={{a}^{2}}{{b}^{3}}$
${{\log }_{3}}x=2{{\log }_{3}}a+3{{\log }_{3}}b\Leftrightarrow {{\log }_{3}}x={{\log }_{3}}{{a}^{2}}+{{\log }_{3}}{{b}^{3}}\Leftrightarrow {{\log }_{3}}x={{\log }_{3}}\left( {{a}^{2}}{{b}^{3}} \right)\Leftrightarrow x={{a}^{2}}{{b}^{3}}$
Đáp án C.