Google
Câu hỏi: Với mọi $a$, $b$ thỏa mãn ${{\log }_{3}}3{{a}^{2}}+{{\log }_{3}}{{b}^{3}}=4$, khẳng định nào dưới đây đúng?
A. ${{a}^{2}}+{{b}^{3}}+1=81$.
B. ${{a}^{2}}{{b}^{3}}=27$.
C. ${{a}^{2}}+{{b}^{3}}=27$.
D. ${{a}^{2}}{{b}^{3}}=81$.
A. ${{a}^{2}}+{{b}^{3}}+1=81$.
B. ${{a}^{2}}{{b}^{3}}=27$.
C. ${{a}^{2}}+{{b}^{3}}=27$.
D. ${{a}^{2}}{{b}^{3}}=81$.
Ta có ${{\log }_{3}}3{{a}^{2}}+{{\log }_{3}}{{b}^{3}}=4$ $\Leftrightarrow 1+{{\log }_{3}}{{a}^{2}}+{{\log }_{3}}{{b}^{3}}=4$
$\Leftrightarrow {{\log }_{3}}{{a}^{2}}+{{\log }_{3}}{{b}^{3}}=3$ $\Leftrightarrow {{\log }_{3}}{{a}^{2}}{{b}^{3}}=3$ $\Leftrightarrow {{a}^{2}}{{b}^{3}}=27.$
$\Leftrightarrow {{\log }_{3}}{{a}^{2}}+{{\log }_{3}}{{b}^{3}}=3$ $\Leftrightarrow {{\log }_{3}}{{a}^{2}}{{b}^{3}}=3$ $\Leftrightarrow {{a}^{2}}{{b}^{3}}=27.$
Đáp án B.