Google
Câu hỏi: Với mọi $a, b$ thoả mãn $\dfrac{{{\log }_{3}}a.{{\log }_{2}}3}{1+{{\log }_{2}}5}+\log b=1$. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. $a{{\log }_{2}}5+b=1$
B. $a+b=1$.
C. $a=1-b{{\log }_{2}}5$.
D. $ab=10$.
A. $a{{\log }_{2}}5+b=1$
B. $a+b=1$.
C. $a=1-b{{\log }_{2}}5$.
D. $ab=10$.
Ta có $\dfrac{{{\log }_{3}}a.{{\log }_{2}}3}{1+{{\log }_{2}}5}+\log b=1\Leftrightarrow \dfrac{{{\log }_{2}}3.{{\log }_{3}}a}{{{\log }_{2}}2+{{\log }_{2}}5}+\log b=1\Leftrightarrow \dfrac{{{\log }_{2}}a}{{{\log }_{2}}10}+\log b=1$
$\Leftrightarrow \log a+\log b=1\Leftrightarrow \log ab=1\Leftrightarrow ab=10$
$\Leftrightarrow \log a+\log b=1\Leftrightarrow \log ab=1\Leftrightarrow ab=10$
Đáp án D.