Google
Câu hỏi: Với hai số thực dương $a, b$ thỏa mãn $\dfrac{{{\log }_{3}}5{{\log }_{5}}a}{1+{{\log }_{3}}2}-{{\log }_{6}}b=2$. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
A. $a=b{{\log }_{6}}3$.
B. $a=b{{\log }_{6}}2$.
C. $a=36b$.
D. $2a+3b=0$.
A. $a=b{{\log }_{6}}3$.
B. $a=b{{\log }_{6}}2$.
C. $a=36b$.
D. $2a+3b=0$.
Ta có:
$\dfrac{{{\log }_{3}}5.{{\log }_{5}}a}{1+{{\log }_{3}}2}-{{\log }_{6}}b=2\Leftrightarrow \dfrac{{{\log }_{3}}a}{{{\log }_{3}}6}-{{\log }_{6}}b=2$ $\Leftrightarrow {{\log }_{6}}a-{{\log }_{6}}b=2\Leftrightarrow {{\log }_{6}}\dfrac{a}{b}=2$
$\Leftrightarrow \dfrac{a}{b}=36\Leftrightarrow a=36b$.
$\dfrac{{{\log }_{3}}5.{{\log }_{5}}a}{1+{{\log }_{3}}2}-{{\log }_{6}}b=2\Leftrightarrow \dfrac{{{\log }_{3}}a}{{{\log }_{3}}6}-{{\log }_{6}}b=2$ $\Leftrightarrow {{\log }_{6}}a-{{\log }_{6}}b=2\Leftrightarrow {{\log }_{6}}\dfrac{a}{b}=2$
$\Leftrightarrow \dfrac{a}{b}=36\Leftrightarrow a=36b$.
Đáp án C.