Google
Câu hỏi: Với hai số $a$ và $b$ thỏa mãn ${{\log }_{2}}{{a}^{4}}-{{\log }_{4}}b=3$. Khi đó mệnh đề nào đúng?
A. $a\sqrt[4]{b}=8$.
B. $\dfrac{{{a}^{4}}}{\sqrt{b}}=8$.
C. ${{a}^{4}}-\sqrt{b}=8$.
D. $\dfrac{{{a}^{4}}}{{{b}^{4}}}=8$.
& a\ne 0 \\
& b>0 \\
\end{aligned} \right.$.
Ta có ${{\log }_{2}}{{a}^{4}}-{{\log }_{4}}b=3$ $\Leftrightarrow {{\log }_{2}}{{a}^{4}}-{{\log }_{2}}\sqrt{b}=3$ $\Leftrightarrow {{\log }_{2}}\dfrac{{{a}^{4}}}{\sqrt{b}}=3\Leftrightarrow \dfrac{{{a}^{4}}}{\sqrt{b}}=8$.
A. $a\sqrt[4]{b}=8$.
B. $\dfrac{{{a}^{4}}}{\sqrt{b}}=8$.
C. ${{a}^{4}}-\sqrt{b}=8$.
D. $\dfrac{{{a}^{4}}}{{{b}^{4}}}=8$.
Điều kiện: $\left\{ \begin{aligned}& a\ne 0 \\
& b>0 \\
\end{aligned} \right.$.
Ta có ${{\log }_{2}}{{a}^{4}}-{{\log }_{4}}b=3$ $\Leftrightarrow {{\log }_{2}}{{a}^{4}}-{{\log }_{2}}\sqrt{b}=3$ $\Leftrightarrow {{\log }_{2}}\dfrac{{{a}^{4}}}{\sqrt{b}}=3\Leftrightarrow \dfrac{{{a}^{4}}}{\sqrt{b}}=8$.
Đáp án B.