Với giá trị nào của tham số m thì hàm số...

Đăng kí nhanh tài khoản với

Câu hỏi: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số

y = \frac{2 x - 3}{x + m^{2}}

đạt giá trị lớn nhất trên đoạn

[1; 3]

bằng

\frac{1}{4} ?

m = \pm 2.

m = \pm 3.

m = \pm 1.

m = \pm \sqrt{3} .

Ta có:

y^{'} = \frac{2 m^{2} + 3}{x + m^{2}} > 0 (\forall x \in [1; 3])

Do đó hàm số đã cho liên tục và đồng biến trên đoạn

[1; 3]

Khi đó

max_{[1; 3]} y = y (3) = \frac{3}{m^{2} + 3} = \frac{1}{4} \Leftrightarrow m^{2} = 9 \Leftrightarrow m = \pm 3.

Đáp án B.

Click để xem thêm...

Chia sẻ:

Top