Google
Câu hỏi: Với giá trị nào của m thì hàm số ${y = \dfrac{{mx - 1}}{{x + m}}}$ đạt giá trị lớn nhất bằng ${\dfrac{1}{3}}$ trên đoạn ${\left[ {0;2} \right]}$
A. ${m = 1}$.
B. ${m = - 3}$.
C. ${m = - 1}$.
D. ${m = 3}$.
A. ${m = 1}$.
B. ${m = - 3}$.
C. ${m = - 1}$.
D. ${m = 3}$.
Ta có $y'=\dfrac{{{m}^{2}}+1}{{{\left( x+m \right)}^{2}}}>0,\forall m\in \mathbb{R}$,suy ra hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định.
$\Rightarrow Maxy=y\left( 2 \right)\Leftrightarrow \dfrac{1}{3}=\dfrac{2m-1}{2+m}\Rightarrow m=1$,vậy $m=1$ là kết quả cần tìm.
$\Rightarrow Maxy=y\left( 2 \right)\Leftrightarrow \dfrac{1}{3}=\dfrac{2m-1}{2+m}\Rightarrow m=1$,vậy $m=1$ là kết quả cần tìm.
Đáp án A.