T

Với cách biến đổi $u = \sqrt{4 x + 5}$ thì tích phân...

Tác giả The Knowledge
Creation date 18/2/22
Tags

trắc nghiệm toán 12

Đăng kí nhanh tài khoản với

18/2/22

Câu hỏi: Với cách biến đổi

u = \sqrt{4 x + 5}

thì tích phân

\int_{- 1}^{1} x \sqrt{4 x + 5} d x

trở thành
A.

\int_{- 1}^{1} \frac{u^{2} (u^{2} - 5)}{8} d u

.
B.

\int_{1}^{3} \frac{u (u^{2} - 5)}{8} d u

.
C.

\int_{1}^{3} \frac{u^{2} (u^{2} - 5)}{4} d u

.
D.

\int_{1}^{3} \frac{u^{2} (u^{2} - 5)}{8} d u

.

Đặt

u = \sqrt{4 x + 5} \Leftrightarrow u^{2} = 4 x + 5 \Rightarrow {\begin{aligned} x = \frac{u^{2} - 5}{4} \\ 2 u d u = 4 d x \end{aligned} \Leftrightarrow {\begin{aligned} x = \frac{u^{2} - 5}{4} \\ d x = \frac{u d u}{2} \end{aligned}

.
Đổi cận:

x = - 1 \Rightarrow u = 1, x = 1 \Rightarrow u = 3

Khi đó

\int_{- 1}^{1} x \sqrt{4 x + 5} d x = \int_{1}^{3} \frac{u^{2} - 5}{4} . u . \frac{u d u}{2} = \int_{1}^{3} \frac{u^{2} (u^{2} - 5)}{8} d u

.

Đáp án D.

Click để xem thêm...

Bạn phải đăng nhập hoặc đăng kí để trả lời.

Chia sẻ:

Bluesky LinkedIn Reddit Pinterest Tumblr WhatsApp Email Link

Quảng cáo

Top