Google
Câu hỏi: Với các số thực dương x, y tùy ý, đặt ${{\log }_{2}}x=a,{{\log }_{2}}y=b$. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. ${{\log }_{8}}{{\left( \dfrac{\sqrt{x}}{y} \right)}^{3}}=\dfrac{1}{2}a+b$.
B. ${{\log }_{8}}{{\left( \dfrac{\sqrt{x}}{y} \right)}^{3}}=a+\dfrac{1}{2}b$.
C. ${{\log }_{8}}{{\left( \dfrac{\sqrt{x}}{y} \right)}^{3}}=\dfrac{1}{2}a-b$.
D. ${{\log }_{8}}{{\left( \dfrac{\sqrt{x}}{y} \right)}^{3}}=a-\dfrac{1}{2}b$.
A. ${{\log }_{8}}{{\left( \dfrac{\sqrt{x}}{y} \right)}^{3}}=\dfrac{1}{2}a+b$.
B. ${{\log }_{8}}{{\left( \dfrac{\sqrt{x}}{y} \right)}^{3}}=a+\dfrac{1}{2}b$.
C. ${{\log }_{8}}{{\left( \dfrac{\sqrt{x}}{y} \right)}^{3}}=\dfrac{1}{2}a-b$.
D. ${{\log }_{8}}{{\left( \dfrac{\sqrt{x}}{y} \right)}^{3}}=a-\dfrac{1}{2}b$.
Ta có ${{\log }_{8}}{{\left( \dfrac{\sqrt{x}}{y} \right)}^{3}}={{\log }_{{{2}^{3}}}}{{\left( \dfrac{\sqrt{x}}{y} \right)}^{3}}=\dfrac{3}{2}{{\log }_{2}}\dfrac{\sqrt{x}}{y}={{\log }_{2}}\sqrt{x}-{{\log }_{2}}y$
$=\dfrac{1}{2}{{\log }_{2}}x-{{\log }_{2}}y=\dfrac{1}{2}a-b$.
$=\dfrac{1}{2}{{\log }_{2}}x-{{\log }_{2}}y=\dfrac{1}{2}a-b$.
Đáp án C.