Google
Câu hỏi: Với các số thực dương $x,y$. Ta có ${{8}^{x}},{{4}^{4}},2$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân và các số ${{\log }_{2}}45,{{\log }_{2}}y,{{\log }_{2}}x$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Khi đó $y$ bằng
A. 225
B. 15.
C. 105.
D. $\sqrt{105}.$
A. 225
B. 15.
C. 105.
D. $\sqrt{105}.$
Từ ${{8}^{x}},{{4}^{4}},2$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân nên công bội $q=\dfrac{2}{{{4}^{4}}}=\dfrac{1}{{{2}^{7}}}$
Mặt khác ${{\log }_{2}}45,{{\log }_{2}}y,{{\log }_{2}}x$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng suy ra
${{\log }_{2}}y=\left( {{\log }_{2}}45+{{\log }_{2}}x \right):2\Leftrightarrow {{\log }_{2}}y=\left( {{\log }_{2}}45+{{\log }_{2}}5 \right):2\Leftrightarrow {{\log }_{2}}y={{\log }_{2}}\sqrt{225}\Leftrightarrow y=15.$
Mặt khác ${{\log }_{2}}45,{{\log }_{2}}y,{{\log }_{2}}x$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng suy ra
${{\log }_{2}}y=\left( {{\log }_{2}}45+{{\log }_{2}}x \right):2\Leftrightarrow {{\log }_{2}}y=\left( {{\log }_{2}}45+{{\log }_{2}}5 \right):2\Leftrightarrow {{\log }_{2}}y={{\log }_{2}}\sqrt{225}\Leftrightarrow y=15.$
Đáp án B.