Google
Câu hỏi: Với các số $a,b>0,a\ne 1,$ giá trị của ${{\log }_{{{a}^{2}}}}\left( ab \right)$ bằng:
A. $\dfrac{1}{2}{{\log }_{a}}b$
B. $1+\dfrac{1}{2}{{\log }_{a}}b$
C. $2+2{{\log }_{a}}b$
D. $\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}{{\log }_{a}}b$
A. $\dfrac{1}{2}{{\log }_{a}}b$
B. $1+\dfrac{1}{2}{{\log }_{a}}b$
C. $2+2{{\log }_{a}}b$
D. $\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}{{\log }_{a}}b$
Phương pháp:
Sử dụng các công thức ${{\log }_{a}}{{x}^{m}}=m{{\log }_{a}}x\left( 0<a\ne 1,x>0 \right),{{\log }_{a}}\left( xy \right)={{\log }_{a}}x+{{\log }_{a}}y\left( 0<a\ne 1,x,y>0 \right)$
Cách giải:
Với các số $a,b>0,a\ne 1,$ ta có:
${{\log }_{{{a}^{2}}}}\left( ab \right)=\dfrac{1}{2}{{\log }_{a}}ab=\dfrac{1}{2}\left( 1+{{\log }_{a}}b \right)=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}{{\log }_{a}}b.$
Sử dụng các công thức ${{\log }_{a}}{{x}^{m}}=m{{\log }_{a}}x\left( 0<a\ne 1,x>0 \right),{{\log }_{a}}\left( xy \right)={{\log }_{a}}x+{{\log }_{a}}y\left( 0<a\ne 1,x,y>0 \right)$
Cách giải:
Với các số $a,b>0,a\ne 1,$ ta có:
${{\log }_{{{a}^{2}}}}\left( ab \right)=\dfrac{1}{2}{{\log }_{a}}ab=\dfrac{1}{2}\left( 1+{{\log }_{a}}b \right)=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}{{\log }_{a}}b.$
Đáp án D.