Google
Câu hỏi: Với biến đổi $u=\ln x,$ tích phân $\int\limits_{e}^{3}{\dfrac{1}{x\ln x}dx}$ trở thành
A. $\int\limits_{e}^{3}{\dfrac{1}{u}du}$
B. $\int\limits_{0}^{\ln 3}{\dfrac{1}{u}du}$
C. $\int\limits_{1}^{{{e}^{3}}}{\dfrac{1}{u}du}$
D. $\int\limits_{1}^{\ln 3}{\dfrac{1}{u}du}$
A. $\int\limits_{e}^{3}{\dfrac{1}{u}du}$
B. $\int\limits_{0}^{\ln 3}{\dfrac{1}{u}du}$
C. $\int\limits_{1}^{{{e}^{3}}}{\dfrac{1}{u}du}$
D. $\int\limits_{1}^{\ln 3}{\dfrac{1}{u}du}$
Phương pháp:
Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số.
Cách giải:
Đặt $u=\ln x\Rightarrow du=\dfrac{1}{x}dx$.
Đổi cận: $\left\{ \begin{aligned}
& x=e\Rightarrow u=\ln e=1 \\
& x=3\Rightarrow u=\ln 3 \\
\end{aligned} \right..$
Vậy $\int\limits_{e}^{3}{\dfrac{1}{x\ln x}dx}=\int\limits_{1}^{\ln 3}{\dfrac{1}{u}du}.$
Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số.
Cách giải:
Đặt $u=\ln x\Rightarrow du=\dfrac{1}{x}dx$.
Đổi cận: $\left\{ \begin{aligned}
& x=e\Rightarrow u=\ln e=1 \\
& x=3\Rightarrow u=\ln 3 \\
\end{aligned} \right..$
Vậy $\int\limits_{e}^{3}{\dfrac{1}{x\ln x}dx}=\int\limits_{1}^{\ln 3}{\dfrac{1}{u}du}.$
Đáp án D.