Google
Câu hỏi: Với $a,x,y$ là số thực dương tùy ý, $a>1,$ kết quả khi rút gọn biểu thức $P=\dfrac{{{x}^{{{\log }_{a}}y}}}{{{y}^{{{\log }_{a}}x}}}$ là:
A. $P=1$
B. $P=x$
C. $P=y$
D. $P=a$
A. $P=1$
B. $P=x$
C. $P=y$
D. $P=a$
Phương pháp:
Sử dụng công thức ${{a}^{{{\log }_{b}}c}}={{c}^{{{\log }_{b}}a}}\left( 0<a,b,c\ne 1 \right).$
Cách giải:
Ta có: $P=\dfrac{{{x}^{{{\log }_{a}}y}}}{{{y}^{{{\log }_{a}}x}}}=\dfrac{{{x}^{{{\log }_{a}}y}}}{{{x}^{{{\log }_{a}}y}}}=1.$
Sử dụng công thức ${{a}^{{{\log }_{b}}c}}={{c}^{{{\log }_{b}}a}}\left( 0<a,b,c\ne 1 \right).$
Cách giải:
Ta có: $P=\dfrac{{{x}^{{{\log }_{a}}y}}}{{{y}^{{{\log }_{a}}x}}}=\dfrac{{{x}^{{{\log }_{a}}y}}}{{{x}^{{{\log }_{a}}y}}}=1.$
Đáp án A.