Google
Câu hỏi: Với $a,b,c$ là các số thực dương tùy ý khác 1 và ${{\log }_{a}}c=x,{{\log }_{b}}c=y$. Khi đó giá trị của ${{\log }_{c}}\left( ab \right)$ là
A. $x+y$.
B. $\dfrac{xy}{x+y}$.
C. $\dfrac{1}{xy}$.
D. $\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}$.
A. $x+y$.
B. $\dfrac{xy}{x+y}$.
C. $\dfrac{1}{xy}$.
D. $\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}$.
Theo giả thiết ${{\log }_{a}}c=x\Rightarrow {{\log }_{c}}a=\dfrac{1}{x}$ và ${{\log }_{b}}c=y\Rightarrow {{\log }_{c}}b=\dfrac{1}{y}$.
Ta có ${{\log }_{c}}\left( ab \right)={{\log }_{c}}a+{{\log }_{c}}b=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}$.
Ta có ${{\log }_{c}}\left( ab \right)={{\log }_{c}}a+{{\log }_{c}}b=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}$.
Đáp án D.