Google
Câu hỏi: Với $a>0$ đặt ${{\log }_{2}}\left( 2a \right)=b$, khi đó ${{\log }_{2}}\left( 8{{a}^{4}} \right)$ bằng
A. $4b+7$.
B. $4b+3$.
C. $4b$.
D. $4b-1$.
A. $4b+7$.
B. $4b+3$.
C. $4b$.
D. $4b-1$.
Ta có $\log _{2}(2 a)=b \Leftrightarrow 1+\log _{2} a=b \Leftrightarrow \log _{2} a=b-1$.
Khi đó $\log _{2}\left(8 a^{4}\right)=3+\log _{2} a^{4}=3+4 \log _{2} a=3+4(b-1)=4 b-1$.
Vậy $\log _{2}\left(8 a^{4}\right)=4 b-1$.
Khi đó $\log _{2}\left(8 a^{4}\right)=3+\log _{2} a^{4}=3+4 \log _{2} a=3+4(b-1)=4 b-1$.
Vậy $\log _{2}\left(8 a^{4}\right)=4 b-1$.
Đáp án D.