Google
Câu hỏi: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+1$ tại điểm $M\left( 1;0 \right).$
A. $y=2x-3.$
B. $y=-x+1.$
C. $y=-2x+3.$
D. $y=3x+2.$
A. $y=2x-3.$
B. $y=-x+1.$
C. $y=-2x+3.$
D. $y=3x+2.$
Hàm số $y=f\left( x \right)={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+1$ có ${f}'\left( x \right)=3{{x}^{2}}-4x.$
Phương trình tiếp tuyến của hàm số $y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+1$ tại $M\left( 1;0 \right)$ có dạng:
$y={f}'\left( {{x}_{M}} \right).\left( x-{{x}_{M}} \right)+{{y}_{M}}=\left( {{3.1}^{2}}-4.1 \right).\left( x-1 \right)+0=-x+1.$
Phương trình tiếp tuyến của hàm số $y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+1$ tại $M\left( 1;0 \right)$ có dạng:
$y={f}'\left( {{x}_{M}} \right).\left( x-{{x}_{M}} \right)+{{y}_{M}}=\left( {{3.1}^{2}}-4.1 \right).\left( x-1 \right)+0=-x+1.$
Đáp án B.