Google
Câu hỏi: Viết phương trình tham số của đường thẳng $d$ đi qua $A\left( 1;2;3 \right)$ và vuông góc với mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ có phương trình $x-2y+z+1=0$.
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=2-2t \\
& z=3+t \\
\end{aligned} \right. $.
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=-2+2t \\
& z=1+3t \\
\end{aligned} \right. $.
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=-2+2t \\
& z=-1+3t \\
\end{aligned} \right. $.
D. $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=2-2t \\
& z=3-t \\
\end{aligned} \right.$.
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=2-2t \\
& z=3+t \\
\end{aligned} \right. $.
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=-2+2t \\
& z=1+3t \\
\end{aligned} \right. $.
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=-2+2t \\
& z=-1+3t \\
\end{aligned} \right. $.
D. $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=2-2t \\
& z=3-t \\
\end{aligned} \right.$.
$d$ đi qua $A\left( 1;2;3 \right)$ và vuông góc với mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ có phương trình $x-2y+z+1=0$.
Suy ra $d$ đi qua $A\left( 1;2;3 \right)$ và nhận ${{\overrightarrow{n}}_{\left( \alpha \right)}}=\left( 1; -2; 1 \right)$ làm một vectơ chỉ phương.
Phương trình tham số $d$ là $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=2-2t \\
& z=3+t \\
\end{aligned} \right.$.
Suy ra $d$ đi qua $A\left( 1;2;3 \right)$ và nhận ${{\overrightarrow{n}}_{\left( \alpha \right)}}=\left( 1; -2; 1 \right)$ làm một vectơ chỉ phương.
Phương trình tham số $d$ là $\left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=2-2t \\
& z=3+t \\
\end{aligned} \right.$.
Đáp án A.