Google
Câu hỏi: Viết phương trình mặt phẳng $\left( Q \right)$ chứa đường thẳng $d:\dfrac{x-2}{2}=\dfrac{y+3}{3}=\dfrac{z-4}{1}$ và vuông góc với mặt phẳng Oyz.
A. $x+y-2z+4=0$
B. $y-3z+15=0$
C. $x+4y-7=0$
D. $3x+y-z+2=0$
A. $x+y-2z+4=0$
B. $y-3z+15=0$
C. $x+4y-7=0$
D. $3x+y-z+2=0$
Mặt phẳng vuông góc với Oyz có dạng:
Dễ thấy $A\left( 2;-3;4 \right),B\left( 4;0;5 \right)\in \left( d \right)$ nên ta có:
$\left\{ \begin{aligned}
& -3a+4b+c=0 \\
& 0a+5b+c=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=\dfrac{c}{15} \\
& b=\dfrac{-c}{5} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left( d \right):y-3z+15=0$
Dễ thấy $A\left( 2;-3;4 \right),B\left( 4;0;5 \right)\in \left( d \right)$ nên ta có:
$\left\{ \begin{aligned}
& -3a+4b+c=0 \\
& 0a+5b+c=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=\dfrac{c}{15} \\
& b=\dfrac{-c}{5} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left( d \right):y-3z+15=0$
Đáp án B.