Google
Câu hỏi: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm $A\left( 2;1;-3 \right)$, $B\left( 3;0;1 \right)$
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=4+t \\
& y=1-t \\
& z=5+4t \\
\end{aligned} \right. $.
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=2+t \\
& y=1-t \\
& z=-3- 4t \\
\end{aligned} \right. $.
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=3-t \\
& y=t \\
& z=1+4t \\
\end{aligned} \right. $.
D. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=4+t \\
& y=-1-t \\
& z=5+4t \\
\end{aligned} \right.$.
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=4+t \\
& y=1-t \\
& z=5+4t \\
\end{aligned} \right. $.
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=2+t \\
& y=1-t \\
& z=-3- 4t \\
\end{aligned} \right. $.
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=3-t \\
& y=t \\
& z=1+4t \\
\end{aligned} \right. $.
D. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=4+t \\
& y=-1-t \\
& z=5+4t \\
\end{aligned} \right.$.
Ta có: $\overrightarrow{AB}\left( 1;-1;4 \right)$.
Đường thẳng đi qua hai điểm $A\left( 2;1;-3 \right)$, $B\left( 3;0;1 \right)$ nhận $\overrightarrow{AB}\left( 1;-1;4 \right)$ làm vectơ chỉ phương có phương trình là: $\left\{ \begin{aligned}
& x=2+t \\
& y=1-t \\
& z=-3+4t \\
\end{aligned} \right.$.
Ta thấy điểm $M\left( 4;-1;5 \right)\in AB$ và đường thẳng $\left\{ \begin{aligned}
& x=4+t \\
& y=-1-t \\
& z=5+4t \\
\end{aligned} \right. $ và đường thẳng $ AB$ cùng vectơ chỉ phương nên chúng trùng nhau chọn đáp án D.
Đường thẳng đi qua hai điểm $A\left( 2;1;-3 \right)$, $B\left( 3;0;1 \right)$ nhận $\overrightarrow{AB}\left( 1;-1;4 \right)$ làm vectơ chỉ phương có phương trình là: $\left\{ \begin{aligned}
& x=2+t \\
& y=1-t \\
& z=-3+4t \\
\end{aligned} \right.$.
Ta thấy điểm $M\left( 4;-1;5 \right)\in AB$ và đường thẳng $\left\{ \begin{aligned}
& x=4+t \\
& y=-1-t \\
& z=5+4t \\
\end{aligned} \right. $ và đường thẳng $ AB$ cùng vectơ chỉ phương nên chúng trùng nhau chọn đáp án D.
Đáp án D.