Google
Câu hỏi: Viết phương trình đường thẳng $d$ đi qua điểm $A\left( 2;-1;5 \right)$, song song với mặt phẳng $\left( P \right):2x+y-9=0$ và vuông góc với đường thẳng $\Delta $ $\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+2}{3}=\dfrac{z+1}{-5}$.
A. $\dfrac{x+2}{-5}=\dfrac{y-1}{10}=\dfrac{z+5}{1}$.
B. $\dfrac{x+2}{5}=\dfrac{y+1}{10}=\dfrac{z+5}{1}$.
C. $\dfrac{x-2}{5}=\dfrac{y+1}{10}=\dfrac{z-5}{1}$.
D. $\dfrac{x-2}{-5}=\dfrac{y+1}{10}=\dfrac{z-5}{4}$.
VTCP của đường thẳng $\Delta :{{\overrightarrow{u}}_{\Delta }}=\left( 2;3;-5 \right)$.
VTCP của đường thẳng $d:{{\overrightarrow{u}}_{d}}=\left[ {{\overrightarrow{n}}_{\left( P \right)}};{{\overrightarrow{u}}_{\Delta }} \right]$ $=\left( -5;10;4 \right)$.
Vậy phương trình chính tắc của đường thẳng $\left( d \right):\dfrac{x-2}{-5}=\dfrac{y+1}{10}=\dfrac{z-5}{4}$.
A. $\dfrac{x+2}{-5}=\dfrac{y-1}{10}=\dfrac{z+5}{1}$.
B. $\dfrac{x+2}{5}=\dfrac{y+1}{10}=\dfrac{z+5}{1}$.
C. $\dfrac{x-2}{5}=\dfrac{y+1}{10}=\dfrac{z-5}{1}$.
D. $\dfrac{x-2}{-5}=\dfrac{y+1}{10}=\dfrac{z-5}{4}$.
VTPT của mặt phẳng $\left( P \right):{{\overrightarrow{n}}_{\left( P \right)}}=\left( 2;1;0 \right)$.VTCP của đường thẳng $\Delta :{{\overrightarrow{u}}_{\Delta }}=\left( 2;3;-5 \right)$.
VTCP của đường thẳng $d:{{\overrightarrow{u}}_{d}}=\left[ {{\overrightarrow{n}}_{\left( P \right)}};{{\overrightarrow{u}}_{\Delta }} \right]$ $=\left( -5;10;4 \right)$.
Vậy phương trình chính tắc của đường thẳng $\left( d \right):\dfrac{x-2}{-5}=\dfrac{y+1}{10}=\dfrac{z-5}{4}$.
Đáp án D.