Vì yêu toán nên khi đặt mật khẩu cho tài khoản facebook của mình...

Mật khẩu gồm 11 kí tự, tạo thành từ 7 kí tự: A, E, N, O, T, U, Y. Trong đó, các kí tự T, O, A, N xuất hiện 2 lần, các kí tự Y, E, U xuất hiện 1 lần.
+ Số phần tử của không gian mẫu:
Chọn vị trí cho 2 kí tự T có cách; Chọn vị trí cho 2 kí tự O có cách; Chọn vị trí cho 2 kí tự A có cách; Chọn vị trí cho 2 kí tự N có cách; Xếp 3 kí tự Y, E, U vào 3 vị trí còn lại có cách.
Do đó, .
+ Gọi là biến cố: "Mật khẩu là một dãy chữ cái mà các chữ cái nếu xuất hiện 1 lần thì không đứng cạnh nhau, đồng thời các chữ T, N giống nhau thì đứng cạnh nhau".
Ghép 2 kí tự T thành 1 nhóm, ghép 2 kí tự N thành 1 nhóm. Bài toán trở thành xếp 9 nhóm: TT, O, O, A, A, NN, Y, E, U vào 9 vị trí sao cho Y, E, U không cạnh nhau. Trước tiên ta xếp vị trí cho 6 nhóm còn lại vào 6 vị trí có cách. Khi đó, ta tạo ra được 7 khoảng trống để xếp 3 nhóm Y, E, U vào, có cách.
Do đó, .
Vậy .