Google
Câu hỏi: Véctơ $\overrightarrow{n}=\left( -1;-4;1 \right)$ là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng nào dưới đây?
A. $x+4y-z+3=0.$
B. $x-4y+z+1=0.$
C. $x+4y+z+2=0.$
D. $x+y-4z+1=0.$
A. $x+4y-z+3=0.$
B. $x-4y+z+1=0.$
C. $x+4y+z+2=0.$
D. $x+y-4z+1=0.$
Mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}=\left( A;B;C \right),\ \left( {{A}^{2}}+{{B}^{2}}+{{C}^{2}}>0 \right)$ thì phương trình mặt phẳng (P) có dạng $Ax+By+Cz+D=0\left( {{A}^{2}}+{{B}^{2}}+{{C}^{2}}>0 \right)$.
Véctơ $\overrightarrow{n}=\left( -1;-4;1 \right)$ là véctơ pháp tuyến nên $-\overrightarrow{n}=\left( 1;4;-1 \right)$ cũng là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng có phương trình dạng $x+4y-z+D=0\Rightarrow $ Chọn A
Véctơ $\overrightarrow{n}=\left( -1;-4;1 \right)$ là véctơ pháp tuyến nên $-\overrightarrow{n}=\left( 1;4;-1 \right)$ cũng là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng có phương trình dạng $x+4y-z+D=0\Rightarrow $ Chọn A
Đáp án A.