Google
Câu hỏi: Vật sấng phẳng nhỏ AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính cho ảnh ${{A}_{1}}{{B}_{1}}$ với số phóng đại ảnh ${{k}_{1}}=-4$. Dịch chuyển vật xa thấu kính thêm 5 cm thì thu được ảnh ${{A}_{2}}{{B}_{2}}$ với số phóng đại ảnh ${{k}_{2}}=-2$. Khoảng cách giữa ${{A}_{1}}{{B}_{1}}$ và $~{{A}_{2}}{{B}_{2}}$ là
A. 50 cm
B. 28 cm
C. 40 cm
D. 12 cm
A. 50 cm
B. 28 cm
C. 40 cm
D. 12 cm
Phương pháp:
Độ phóng đại của ảnh: $k=\dfrac{-~d'}{d}~$
Công thức thấu kính: $\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}=~\dfrac{1}{f}$
Cách giải:
Nhận xét: thấu kính cho ảnh có độ phóng đại $k<0$ → thấu kính là hội tụ, ảnh qua thấu kính là ảnh thật. Khi chưa dịch chuyển vật, ta có: ${{k}_{1}}=\dfrac{-{{d}_{1}}~}{{{d}_{1}}}=-4\Rightarrow {{d}_{1}}\!\!'\!\!=~4{{d}_{1}}~$
Công thức thấu kính là: $\dfrac{1}{{{d}_{1}}}+\dfrac{1}{{{d}_{1}}'}=\dfrac{1}{f}\Rightarrow \dfrac{4}{{{d}_{1}}'}+\dfrac{1}{{{d}_{1}}'}=\dfrac{1}{f}\Rightarrow {{d}_{1}}\!\!'\!\!\text{ }=5f\Rightarrow {{d}_{1}}~=\dfrac{5}{4}f$
Khi dịch chuyển vật thêm $5cm\Rightarrow {{d}_{2}}={{d}_{1}}+5,$ độ phóng đại của ảnh là:
$~{{k}_{2}}=-\dfrac{{{d}_{2}}~'}{{{d}_{2}}}=-2\Rightarrow {{d}_{2}}'=~2{{d}_{2}}~$
Công thức thấu kính là: $\dfrac{1}{{{d}_{2}}}+\dfrac{1}{{{d}_{2}}'}=\dfrac{1}{f}\Rightarrow \dfrac{2}{{{d}_{2}}'}+\dfrac{1}{{{d}_{2}}'}=\dfrac{1}{f}\Rightarrow {{d}_{2}}'=3f\Rightarrow {{d}_{2}}~=\dfrac{2}{3}f$
Theo đề bài ta có: ${{d}_{2}}-{{d}_{1}}=5\Rightarrow \dfrac{3}{2}f-\dfrac{5}{4}f=5\Rightarrow f=20\left( cm \right)$
Khoảng cách giữa hai ảnh là: $l={{d}_{1}}'-{{d}_{2}}'=5f-3f=2f=2.20=40\left( cm \right)$
Độ phóng đại của ảnh: $k=\dfrac{-~d'}{d}~$
Công thức thấu kính: $\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}=~\dfrac{1}{f}$
Cách giải:
Nhận xét: thấu kính cho ảnh có độ phóng đại $k<0$ → thấu kính là hội tụ, ảnh qua thấu kính là ảnh thật. Khi chưa dịch chuyển vật, ta có: ${{k}_{1}}=\dfrac{-{{d}_{1}}~}{{{d}_{1}}}=-4\Rightarrow {{d}_{1}}\!\!'\!\!=~4{{d}_{1}}~$
Công thức thấu kính là: $\dfrac{1}{{{d}_{1}}}+\dfrac{1}{{{d}_{1}}'}=\dfrac{1}{f}\Rightarrow \dfrac{4}{{{d}_{1}}'}+\dfrac{1}{{{d}_{1}}'}=\dfrac{1}{f}\Rightarrow {{d}_{1}}\!\!'\!\!\text{ }=5f\Rightarrow {{d}_{1}}~=\dfrac{5}{4}f$
Khi dịch chuyển vật thêm $5cm\Rightarrow {{d}_{2}}={{d}_{1}}+5,$ độ phóng đại của ảnh là:
$~{{k}_{2}}=-\dfrac{{{d}_{2}}~'}{{{d}_{2}}}=-2\Rightarrow {{d}_{2}}'=~2{{d}_{2}}~$
Công thức thấu kính là: $\dfrac{1}{{{d}_{2}}}+\dfrac{1}{{{d}_{2}}'}=\dfrac{1}{f}\Rightarrow \dfrac{2}{{{d}_{2}}'}+\dfrac{1}{{{d}_{2}}'}=\dfrac{1}{f}\Rightarrow {{d}_{2}}'=3f\Rightarrow {{d}_{2}}~=\dfrac{2}{3}f$
Theo đề bài ta có: ${{d}_{2}}-{{d}_{1}}=5\Rightarrow \dfrac{3}{2}f-\dfrac{5}{4}f=5\Rightarrow f=20\left( cm \right)$
Khoảng cách giữa hai ảnh là: $l={{d}_{1}}'-{{d}_{2}}'=5f-3f=2f=2.20=40\left( cm \right)$
Đáp án C.