Google
Câu hỏi: Vật có khối lượng $m=400g$ dao động điều hòa. Động năng của vật biến thiên theo thời gian như trên đồ thị hình vẽ. Phương trình dao động của vật là
A. $x=5cos\left( 2\pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)cm$
B. $x=10cos\left( \pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)cm$
C. $x=10cos\left( \pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)cm$
D. $x=5cos\left( 2\pi t-\dfrac{\pi }{3} \right)cm$
A. $x=5cos\left( 2\pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)cm$
B. $x=10cos\left( \pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)cm$
C. $x=10cos\left( \pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)cm$
D. $x=5cos\left( 2\pi t-\dfrac{\pi }{3} \right)cm$
Ta có $x=\pm \dfrac{A}{2};{{\text{W}}_{d}}=3{{\text{W}}_{t}}=\dfrac{3}{4}\text{W}$
Và $x=\pm \dfrac{A\sqrt{3}}{2};{{\text{W}}_{d}}=\dfrac{1}{3}{{\text{W}}_{t}}=\dfrac{1}{4}\text{W}$
Nếu $\varphi $ bằng $\dfrac{\pi }{3}$ hoặc $\dfrac{\pi }{6}$ thì động năng đang tăng
Từ đồ thị ta thấy $t=0$ động năng đang giảm nên ta loại đáp án A và C
Giả sử phương trình có dạng $x=Acos\left( \omega t+\varphi \right)$
$t=0:{{\text{W}}_{d}}=\dfrac{3}{4}{{\text{W}}_{t}}\Rightarrow x=\pm \dfrac{A}{2}=Acos\varphi \Rightarrow cos\varphi =\pm \dfrac{1}{2}$
Và $x=\pm \dfrac{A\sqrt{3}}{2};{{\text{W}}_{d}}=\dfrac{1}{3}{{\text{W}}_{t}}=\dfrac{1}{4}\text{W}$
Nếu $\varphi $ bằng $\dfrac{\pi }{3}$ hoặc $\dfrac{\pi }{6}$ thì động năng đang tăng
Từ đồ thị ta thấy $t=0$ động năng đang giảm nên ta loại đáp án A và C
Giả sử phương trình có dạng $x=Acos\left( \omega t+\varphi \right)$
$t=0:{{\text{W}}_{d}}=\dfrac{3}{4}{{\text{W}}_{t}}\Rightarrow x=\pm \dfrac{A}{2}=Acos\varphi \Rightarrow cos\varphi =\pm \dfrac{1}{2}$
Đáp án D.