Google
Câu hỏi: Vào cuối năm 2022, báo Rossiyskaya Gazeta dẫn lời Bộ trưởng Tài nguyên Nga cảnh báo nước này sẽ cạn kiệt dầu mỏ sau 28 năm nữa nếu sản lượng khai thác hằng năm vẫn giữ như năm 2022. Bắt đầu từ năm 2023, nếu nước Nga mỗi năm giảm sản lượng khai thác 2% so với năm trước thì sau bao nhiêu năm nữa nước này cạn kiệt dầu mỏ (chọn phương án có kết quả gần nhất với tính toán của bạn)?
A. $48$.
B. $30$.
C. $42$.
D. $36$.
A. $48$.
B. $30$.
C. $42$.
D. $36$.
Gọi $S$ (tỷ tấn) là sản lượng dầu mỏ còn lại của Nga trên thực tế tính từ cuối năm 2022.
$x$ (tỷ tấn) là sản lượng khai khác hằng năm như năm 2022.
Theo đề bài, ta có: $S=28x$ (tỷ tấn).
Gọi $n$ là số năm khai thác còn lại với sản lượng khai thác thay đổi hằng năm tính từ 2023.
Lượng khai thác mỗi năm tính từ năm 2023 là: $x.\dfrac{{{\left( 1-2\% \right)}^{n}}-1}{\left( 1-2\% \right)-1}=\dfrac{0,{{98}^{n}}-1}{-0,02}x$ (tỷ tấn).
Đến khi khai thác hết, ta có: $\dfrac{0,{{98}^{n}}-1}{-0,02}x=28x\Leftrightarrow n={{\log }_{0,98}}\left( 1-0,02.28 \right)\approx 40.64$.
Do đó, chọn đáp án.C.
$x$ (tỷ tấn) là sản lượng khai khác hằng năm như năm 2022.
Theo đề bài, ta có: $S=28x$ (tỷ tấn).
Gọi $n$ là số năm khai thác còn lại với sản lượng khai thác thay đổi hằng năm tính từ 2023.
Lượng khai thác mỗi năm tính từ năm 2023 là: $x.\dfrac{{{\left( 1-2\% \right)}^{n}}-1}{\left( 1-2\% \right)-1}=\dfrac{0,{{98}^{n}}-1}{-0,02}x$ (tỷ tấn).
Đến khi khai thác hết, ta có: $\dfrac{0,{{98}^{n}}-1}{-0,02}x=28x\Leftrightarrow n={{\log }_{0,98}}\left( 1-0,02.28 \right)\approx 40.64$.
Do đó, chọn đáp án.C.
Đáp án C.