Vận dụng mẫu nguyên tử Bo cho nguyên tử Hidro với các hằng số...

The Knowledge · 2/1/22

Câu hỏi: Vận dụng mẫu nguyên tử Bo cho nguyên tử Hidro với các hằng số

r_{0} = 5, {3.10}^{- 11} m; m_{e} = 9, {1.10}^{- 31} k g; k = {9.10}^{9} N . m^{2} / C^{2}

và

e = 1, {6.10}^{- 19} C

. Khi đang chuyển động trên quỹ đạo dừng N, quãng đường mà electron đi được trong thời gian

10^{- 8} s

là:
A.

5, {64.10}^{- 3} m .

B.

5, {46.10}^{- 3} m .

C.

1, {36.10}^{- 3} m .

D. 0,0109 m.

Khi electron chuyển động trên quỹ đạo dừng, lực điện giữa electron và hạt nhân đóng vai trò là lực hướng tâm.
Ta có:

F_{} = k \frac{e^{2}}{r^{2}} = \frac{m_{e} v^{2}}{r} \Rightarrow v^{2} = \frac{k e^{2}}{m_{e} . r} = \frac{k e^{2}}{m_{e} n^{2} r_{0}} \Rightarrow v = \frac{e}{n} \sqrt{\frac{k}{m_{e} r_{0}}}

.
Quãng đường mà e đi được là:

s = v t = \frac{e t}{n} \sqrt{\frac{k}{m_{e} r_{0}}}

\Rightarrow s = \frac{1, {6.10}^{- 19} {.10}^{- 8}}{4} \sqrt{\frac{{9.10}^{9}}{9, {1.10}^{- 31} .5, {3.10}^{- 11}}} = 5, {46.10}^{- 3} m .

Đáp án B.