Google
Câu hỏi: Vận dụng mẫu nguyên tử Bo cho nguyên tử Hidro với các hằng số ${{r}_{0}}=5,{{3.10}^{-11}}m;\ {{m}_{e}}=9,{{1.10}^{-31}}kg;\ k={{9.10}^{9}}N.{{m}^{2}}/{{C}^{2}}$ và $e=1,{{6.10}^{-19}}C$. Khi đang chuyển động trên quỹ đạo dừng N, quãng đường mà electron đi được trong thời gian ${{10}^{-8}}s$ là:
A. $5,{{64.10}^{-3}}\ m.$
B. $5,{{46.10}^{-3}}\ m.$
C. $1,{{36.10}^{-3}}\ m.$
D. 0,0109 m.
A. $5,{{64.10}^{-3}}\ m.$
B. $5,{{46.10}^{-3}}\ m.$
C. $1,{{36.10}^{-3}}\ m.$
D. 0,0109 m.
Khi electron chuyển động trên quỹ đạo dừng, lực điện giữa electron và hạt nhân đóng vai trò là lực hướng tâm.
Ta có: ${{F}_{}}=k\dfrac{{{e}^{2}}}{{{r}^{2}}}=\dfrac{{{m}_{e}}{{v}^{2}}}{r}\Rightarrow {{v}^{2}}=\dfrac{k{{e}^{2}}}{{{m}_{e}}.r}=\dfrac{k{{e}^{2}}}{{{m}_{e}}{{n}^{2}}{{r}_{0}}}\Rightarrow v=\dfrac{e}{n}\sqrt{\dfrac{k}{{{m}_{e}}{{r}_{0}}}}$.
Quãng đường mà e đi được là: $s=vt=\dfrac{et}{n}\sqrt{\dfrac{k}{{{m}_{e}}{{r}_{0}}}}$
$\Rightarrow s=\dfrac{1,{{6.10}^{-19}}{{.10}^{-8}}}{4}\sqrt{\dfrac{{{9.10}^{9}}}{9,{{1.10}^{-31}}.5,{{3.10}^{-11}}}}=5,{{46.10}^{-3}}m.$
Ta có: ${{F}_{}}=k\dfrac{{{e}^{2}}}{{{r}^{2}}}=\dfrac{{{m}_{e}}{{v}^{2}}}{r}\Rightarrow {{v}^{2}}=\dfrac{k{{e}^{2}}}{{{m}_{e}}.r}=\dfrac{k{{e}^{2}}}{{{m}_{e}}{{n}^{2}}{{r}_{0}}}\Rightarrow v=\dfrac{e}{n}\sqrt{\dfrac{k}{{{m}_{e}}{{r}_{0}}}}$.
Quãng đường mà e đi được là: $s=vt=\dfrac{et}{n}\sqrt{\dfrac{k}{{{m}_{e}}{{r}_{0}}}}$
$\Rightarrow s=\dfrac{1,{{6.10}^{-19}}{{.10}^{-8}}}{4}\sqrt{\dfrac{{{9.10}^{9}}}{9,{{1.10}^{-31}}.5,{{3.10}^{-11}}}}=5,{{46.10}^{-3}}m.$
Đáp án B.